Идрисов, Ф. Ф. Рандомизированные временные ряды. - Томск, 2016

Идрисов, Фарит Фатыхович. Рандомизированные временные ряды / Ф. Ф. Идрисов. — 2-е изд., испр. и доп. — Томск : Издательство Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, 2016. — 341 с. : ил. ; 24 см.

ISBN 978-5-86889-747-4

Содержание :

  • Введение.
  • МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОТОКА СЛУЧАЙНЫХ МОМЕНТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.
  • Пуассоновский поток моментов измерений.
  • Техника усреднения при пуассоновском потоке моментов измерений.
  • Асимптотическое поведение статистик.
  • Рекуррентный поток моментов измерений.
  • Техника усреднения при рекуррентном потоке моментов измерений.
  • Асимптотическое поведение статистик.
  • Имитационное моделирование потока моментов измерений.
  • ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕНДОВ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ В СЛУЧАЙНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ.
  • Постановка задачи.
  • Выделение тренда при известных моментах измерений.
  • 1. Метод наименьших квадратов.
  • 2. Упрощенный алгоритм оценки параметров.
  • 3. Исследование упрощенных оценок при пуассоновском потоке моментов измерений.
  • 4. Исследование упрощенных оценок при рекуррентном потоке моментов измерений.
  • Выделение тренда при неизвестных моментах измерений.
  • 1. Построение оценок при пуассоновком потоке моментов измерений.
  • 2. Исследование свойств оценок при пуассоновском потоке моментов измерений.
  • 3. Оценки параметров при рекуррентном потоке моментов измерений.
  • Выделение тренда при наличии ошибок в моментах измерений.
  • 1. Построение оценок при пуассоновском потоке моментов измерений.
  • 2. Свойства оценок параметров тренда.
  • 3. Свойства оценок для рекуррентного потока событий.
  • 4. Упрощенные оценки.
  • Имитационное моделирование.
  • ВЫДЕЛЕНИЕ ТРЕНДОВ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СПЛАЙНАМИ.
  • Постановка проблемы.
  • Выделение тренда в виде сплайна первого порядка.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Случай, когда относительно моментов измерений известен только их порядок.
  • 3. Оценка сплайном первого порядка тренда произвольного вида.
  • Выделение тренда сплайном второго порядка дефекта 2.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Случай, когда относительно моментов измерений известен только их порядок.
  • 3. Оценка сплайном второго порядка тренда произвольного вида.
  • Выделение тренда сплайном третьего порядка дефекта 2.
  • Имитационное моделирование.
  • ОЦЕНКА ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА.
  • Постановка задачи.
  • Ядерные оценки.
  • 1. Ядерные оценки при пуассоновском потоке моментов измерений.
  • 2. Ядерные оценки при рекуррентном потоке моментов измерений.
  • 3. Оценка функции корреляции при неизвестных моментах измерений.
  • Оценивание методом полиномиальной аппроксимации.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Полиномиальные оценки при наличии ошибок в моментах измерений.
  • 3. Оценка функции корреляции, когда о моментах измерений известен их порядок.
  • Оценка функции корреляции рядами Фурье.
  • 1. Оценка функции корреляции при точно известных моментах измерений.
  • 2. Оценка функции корреляции, когда известен лишь порядок моментов измерений.
  • Сплайновая оценка функции корреляции.
  • 1. Сплайновая оценка функции корреляции, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Сплайновая оценка функции корреляции, когда моменты измерений известны с ошибками.
  • 3. Сплайновая оценка функции корреляции, когда моменты измерений неизвестны.
  • Проверка гипотез о виде функции корреляции стационарного гауссовского случайного процесса.
  • Имитационное моделирование.
  • ОЦЕНКА СПЕКТРА МОЩНОСТИ СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА.
  • Постановка задачи.
  • Ядерные оценки спектра мощности.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Случай, когда о моментах измерений известен лишь их порядок.
  • Оценка спектра мощности частными суммами ряда Фурье.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Случай, когда о моментах измерений известен лишь их порядок.
  • Сплайновая оценка спектра мощности.
  • 1. Случай, когда моменты измерений известны точно.
  • 2. Случай, когда моменты измерений известны с ошибками.
  • 3. Случай, когда о моментах измерений известен лишь их порядок.
  • Имитационное моделирование оценок спектра мощности.
  • ОЦЕНКА ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ И СПЕКТРА МОЩНОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВАЖДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПУАССОНОВСКОГО ПОТОКА.
  • Описание объекта исследования.
  • Ядерная оценка функции корреляции интенсивности потока.
  • Полиномиальные оценки функции корреляции.
  • Сплайновые оценки функции корреляции.
  • Ядерные оценки спектра мощности интенсивности потока.
  • Сплайновые оценки спектра мощности интенсивности дважды стохастического пуассоновского потока.
  • Имитационное моделирование.
  • ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МАТРИЧНОЙ АВТОРЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОПУСКАХ ИЗМЕРЕНИЙ.
  • Математическая модель процесса и ее описание.
  • Модель процесса наблюдения.
  • Оценка матрицы В.
  • Сходимость построенной оценки почти наверное.
  • Оценка матрицы В по методу наименьших квадратов.
  • Асимптотическая нормальность оценки В матрицы В.
  • Вычисление дисперсий и ковариаций элементов матрицы В.
  • Оценка элементов ковариационной матрицы величин Δbis.
  • Численная реализация алгоритма МНК-оценивания матрицы B.
  • ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНОЙ АВТОРЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ.
  • Математическая модель процесса и его измерений.
  • Алгоритм для сравнения.
  • Устойчивый алгоритм оценивания матрицы В.
  • Вычисление некоторых характеристик.
  • Ковариации оценок bip параметров bip.
  • Сравнение алгоритмов оценки.
  • ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ.
  • Общая характеристика программы.
  • Основы работы с программой.
  • 1. Системные требования.
  • 2. Инсталляция.
  • 3. Запуск программы.
  • 4. Окончание работы с программой.
  • Работа с документом.
  • 1. Создание нового документа.
  • 2. Открытие существующего документа.
  • 3. Сохранение документа.
  • 4. Импортирование данных из текстового файла.
  • 5. Окна документа, управление окнами.
  • 6. Экспорт содержимого окна.
  • 7. Печать.
  • Работа с таблицами и графиками.
  • 1. Ввод и редактирование данных в таблице.
  • 2. Настройка таблиц.
  • 3. Настройка графиков.
  • Обработка данных.
  • 1. Тренды.
  • 2. Функция корреляции.
  • 3. Спектр мощности.
  • Описание примеров.
  • Литература.

Ключевые слова

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ, ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, АНАЛИЗ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ОГРАНИЧЕННЫЙ ПРОСМОТР : общий вид издания, доступ к аннотации и содержанию.

Место хранения оригинала : ТОУНБ им. А. С. Пушкина.

Количество файлов: 2; Общий объем: 0.70МБ

Представлены результаты исследований временных рядов при случайных моментах измерений. Подобные ряды часто встречаются в экономике, финансах, страховом деле, а также в технике и медицине. Предлагаются алгоритмы выделения трендов таких рядов при различном уровне информированности о моментах измерений. Приводится описание пакета программ анализа временных рядов.

Заметили ошибку в тексте?